Дайте названия последовательностям действий

Дайте названия последовательностям действий

Алгори?тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.

Ранее в русском языке писали «алгорифм», сейчас такое написание используется редко, но, тем не менее, имеет место исключение (нормальный алгорифм Маркова).

Часто в качестве исполнителя выступает компьютер, но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек (а может быть и некоторый механизм, ткацкий станок, и пр.).

Можно выделить алгоритмы вычислительные (о них в основном идет далее речь), и управляющие. Вычислительные по сути преобразуют некоторые начальные данные в выходные, реализуя вычисление некоторой функции. Семантика управляющих алгоритмов существенным образом может отличаться и сводиться к выдаче необходимых управляющих воздействий либо в заданные моменты времени, либо в качестве реакции на внешние события (в этом случае, в отличие от вычислительного алгоритма, управляющий может оставаться корректным при бесконечном выполнении).

Понятие алгоритма относится к первоначальным, основным, базисным понятиям математики. Вычислительные процессы алгоритмического характера (арифметические действия над целыми числами, нахождение наибольшего общего делителя двух чисел и т. д.) известны человечеству с глубокой древности. Однако в явном виде понятие алгоритма сформировалось лишь в начале XX века.

Частичная формализация понятия алгоритма началась с попыток решения проблемы разрешения (нем. Entscheidungsproblem ), которую сформулировал Давид Гильберт в 1928 году. Следующие этапы формализации были необходимы для определения эффективных вычислений [1] или «эффективного метода» [2] ; среди таких формализаций — рекурсивные функции Геделя — Эрбрана — Клини 1930, 1934 и 1935 гг., ?-исчисление Алонзо Чёрча 1936 г., «Формулировка 1» Эмиля Поста 1936 года и машина Тьюринга. В методологии алгоритм является базисным понятием и получает качественно новое понятие как оптимальности по мере приближения к прогнозируемому абсолюту. В современном мире алгоритм в формализованном выражении составляет основу образования на примерах, по подобию.

Современное формальное определение вычислительного алгоритма было дано в 30—50-е годы XX века в работах Тьюринга, Поста, Чёрча (тезис Чёрча — Тьюринга), Н. Винера, А. А. Маркова.

Само слово «алгоритм» происходит от имени хорезмского учёного аль-Хорезми. Около 825 года он написал сочинение Китаб аль-джебр валь-мукабала («Книга о сложении и вычитании»), из оригинального названия которого, происходит слово «алгебра» (аль-джебр — восполнение). В этой книге впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. Персидский оригинал книги не сохранился. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные.

В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum («Алгоритми о счёте индийском») — таким образом, латинизированное имя среднеазиатского учёного было вынесено в заглавие книги. Сегодня считается, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому переводу. В течение нескольких следующих столетий появилось множество других трудов, посвящённых всё тому же вопросу — обучению искусству счёта с помощью цифр, и все они имели в названии слово algoritmi или algorismi.

Про аль-Хорезми позднейшие авторы ничего не знали, но поскольку первый перевод книги начинается словами: «Dixit algorizmi: …» («Аль-Хорезми говорил: …»), всё ещё связывали это слово с именем конкретного человека. Очень распространённой была версия о греческом происхождении книги. В англо-норманнской рукописи XIII века, написанной в стихах, читаем:

Алгоризм был придуман в Греции.

Это часть арифметики. Придуман он был мастером по имени Алгоризм, который дал ему своё имя. И поскольку его звали Алгоризм,

Он назвал свою книгу «Алгоризм».

Около 1250 года английский астроном и математик Иоанн Сакробоско написал труд по арифметике Algorismus vulgaris, на столетия ставший основным учебником по вычислениям в десятичной позиционной системе счисления во многих европейских университетах. Во введении Сакробоско назвал автором науки о счёте мудреца по имени Алгус (Algus). А в популярной средневековой поэме «Роман о Розе» (1275—1280) Жана де Мена «греческий философ Алгус» ставится в один ряд с Платоном, Аристотелем, Евклидом и Птолемеем! Встречался также вариант написания имени Аргус (Argus). И хотя, согласно древнегреческой мифологии, корабль «Арго» был построен Ясоном, именно этому Арго приписывалось строительство корабля.

«Мастер Алгус» (или Аргус) стал в средневековой литературе олицетворением счётного искусства. И в уже упоминавшейся «Романе о розе», и в известной итальянской поэме «Цветок», написанной Дуранте, имеются фрагменты, в которых говорится, что даже «mestre Argus» не сумеет подсчитать, сколько раз ссорятся и мирятся влюблённые. Английский поэт Джефри Чосер в поэме «Книга герцогини» (1369 г.) пишет, что даже «славный счётчик Аргус» (noble countour Argu) не сможет счесть чудовищ, явившихся в кошмарных видениях герою.

Однако со временем такие объяснения всё менее занимали математиков, и слово algorism (или algorismus), неизменно присутствовавшее в названиях математических сочинений, обрело значение способа выполнения арифметических действий посредством арабских цифр, то есть на бумаге, без использования абака. Именно в таком значении оно вошло во многие европейские языки. Например, с пометкой «устар.» оно присутствует в представительном словаре английского языка Webster’s New World Dictionary, изданном в 1957 г. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона предлагает такую трактовку: алгорифм (кстати, до революции использовалось написание алгори?м, через фиту) производится «от арабского слова Аль-Горетм, то есть корень».

Алгоритм — это искусство счёта с помощью цифр, но поначалу слово «цифра» относилось только к нулю. Знаменитый французский трувер Готье де Куанси (Gautier de Coincy, 1177—1236) в одном из стихотворений использовал слова algorismus-cipher (которые означали цифру 0) как метафору для характеристики абсолютно никчёмного человека. Очевидно, понимание такого образа требовало соответствующей подготовки слушателей, а это означает, что новая система счисления уже была им достаточно хорошо известна.

Итак, сочинения по искусству счёта назывались Алгоритмами. Из многих сотен можно выделить и такие необычные, как написанный в стихах трактат Carmen de Algorismo (латинское carmen и означает стихи) Александра де Вилла Деи (Alexander de Villa Dei, ум. 1240) или учебник венского астронома и математика Георга Пурбаха (Georg Peurbach, 1423—1461) Opus algorismi jocundissimi («Веселейшее сочинение по алгоритму»).

Постепенно значение слова расширялось. Учёные начинали применять его не только к сугубо вычислительным, но и к другим математическим процедурам. Например, около 1360 г. французский философ Николай Орем (Nicolaus Oresme, 1323/25-1382) написал математический трактат Algorismus proportionum («Вычисление пропорций»), в котором впервые использовал степени с дробными показателями и фактически вплотную подошёл к идее логарифмов. Когда же на смену абаку пришёл так называемый счёт на линиях, многочисленные руководства по нему стали называть Algorithmus linealis, то есть правила счёта на линиях.

Можно обратить внимание на то, что первоначальная форма algorismi спустя какое-то время потеряла последнюю букву, и слово приобрело более удобное для европейского произношения вид algorism. Позднее и оно, в свою очередь, подверглось искажению, скорее всего, связанному со словом arithmetic.

В 1684 году Готфрид Лейбниц в сочинении Nova Methodvs pro maximis et minimis, itemque tangentibus… впервые использовал слово «алгоритм» (Algorithmo) в ещё более широком смысле: как систематический способ решения проблем дифференциального исчисления.

В XVIII веке в одном из германских математических словарей, Vollstandiges mathematisches Lexicon (изданном в Лейпциге в 1747 г.), термин algorithmus всё ещё объясняется как понятие о четырёх арифметических операциях. Но такое значение не было единственным, ведь терминология математической науки в те времена ещё только формировалась. В частности, выражение algorithmus infinitesimalis применялось к способам выполнения действий с бесконечно малыми величинами. Пользовался словом алгоритм и Леонард Эйлер, одна из работ которого так и называется — «Использование нового алгоритма для решения проблемы Пелля» (De usu novi algorithmi in problemate Pelliano solvendo). Мы видим, что понимание Эйлером алгоритма как синонима способа решения задачи уже очень близко к современному.

Однако потребовалось ещё почти два столетия, чтобы все старинные значения слова вышли из употребления. Этот процесс можно проследить на примере проникновения слова «алгоритм» в русский язык.

Историки датируют 1691 годом один из списков древнерусского учебника арифметики, известного как «Счётная мудрость». Это сочинение известно во многих вариантах (самые ранние из них почти на сто лет старше) и восходит к ещё более древним рукописям XVI в. По ним можно проследить, как знание арабских цифр и правил действий с ними постепенно распространялось на Руси. Полное название этого учебника — «Сия книга, глаголемая по еллински и по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счётная мудрость».

Таким образом, слово «алгоритм» понималось первыми русскими математиками так же, как и в Западной Европе. Однако его не было ни в знаменитом словаре В. И. Даля, ни спустя сто лет в «Толковом словаре русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935 г.). Зато слово «алгорифм» можно найти и в популярном дореволюционном Энциклопедическом словаре братьев Гранат, и в первом издании Большой советской энциклопедии (БСЭ), изданном в 1926 г. И там, и там оно трактуется одинаково: как правило, по которому выполняется то или иное из четырёх арифметических действий в десятичной системе счисления. Однако к началу XX в. для математиков слово «алгоритм» уже означало любой арифметический или алгебраический процесс, выполняемый по строго определённым правилам, и это объяснение также даётся в следующих изданиях БСЭ.

Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

Разнообразные теоретические проблемы математики и ускорение развития физики и техники поставили на повестку дня точное определение понятия алгоритма.

Первые попытки уточнения понятия алгоритма и его исследования осуществляли в первой половине XX века Алан Тьюринг, Эмиль Пост, Жак Эрбран, Курт Гедель, А. А. Марков, Алонзо Чёрч. Было разработано несколько определений понятия алгоритма, но впоследствии было выяснено, что все они определяют одно и то же понятие (см. Тезис Чёрча — Тьюринга) [5]

Основная идея, лежащая в основе машины Тьюринга, очень проста. Машина Тьюринга — это абстрактная машина (автомат), работающая с лентой отдельных ячеек, в которых записаны символы. Машина также имеет головку для записи и чтения символов из ячеек, которая может двигаться вдоль ленты. На каждом шаге машина считывает символ из ячейки, на которую указывает головка, и, на основе считанного символа и внутреннего состояния, делает следующий шаг. При этом машина может изменить своё состояние, записать другой символ в ячейку или передвинуть головку на одну ячейку вправо или влево. [6]

На основе исследования этих машин был выдвинут тезис Тьюринга (основная гипотеза алгоритмов):

Этот тезис является аксиомой, постулатом, и не может быть доказан математическими методами, поскольку алгоритм не является точным математическим понятием.

С каждым алгоритмом можно сопоставить функцию, которую он вычисляет. Однако возникает вопрос, можно ли произвольной функции сопоставить машину Тьюринга, а если нет, то для каких функций существует алгоритм? Исследования этих вопросов привели к созданию в 1930-х годах теории рекурсивных функций [7] .

Класс вычислимых функций был записан в образ, напоминающий построение некоторой аксиоматической теории на базе системы аксиом. Сначала были выбраны простейшие функции, вычисление которых очевидно. Затем были сформулированы правила (операторы) построения новых функций на основе уже существующих. Необходимый класс функций состоит из всех функций, которые можно получить из простейших применением операторов.

Подобно тезису Тьюринга в теории вычислимых функций была выдвинута гипотеза, которая называется тезис Чёрча:

Доказательство того, что класс вычислимых функций совпадает с исчисляемыми по Тьюрингу, происходит в два шага: сначала доказывают вычисление простейших функций на машине Тьюринга, а затем — вычисление функций, полученных в результате применения операторов.

Таким образом, неформально алгоритм можно определить как четкую систему инструкций, определяющих дискретный детерминированный процесс, который ведет от начальных данных (на входе) к искомому результату (на выходе), если он существует, за конечное число шагов; если искомого результата не существует, алгоритм или никогда не завершает работу, либо заходит в тупик.

Нормальный алгоритм Маркова — это система последовательных применений подстановок, которые реализуют определенные процедуры получения новых слов из базовых, построенных из символов некоторого алфавита. Как и машина Тьюринга, нормальные алгоритмы не выполняют самих вычислений: они лишь выполняют преобразование слов путём замены букв по заданным правилам [8] .

Нормально вычислимой называют функцию, которую можно реализовать нормальным алгоритмом. То есть алгоритмом, который каждое слово из множества допустимых данных функции превращает в её начальные значения [9] ..

Создатель теории нормальных алгоритмов А. А. Марков выдвинул гипотезу, которая получила название принцип нормализации Маркова:

Подобно тезисам Тьюринга и Черча, принцип нормализации Маркова не может быть доказан математическими средствами.

Однако приведенное выше формальное определение алгоритма в некоторых случаях может быть слишком строгим. Иногда возникает потребность в использовании случайных величин [10] . Алгоритм, работа которого определяется не только исходными данными, но и значениями, полученными из генератора случайных чисел , называют стохастическим (или рандомизированным, от англ. randomized algorithm ) [11] . Стохастические алгоритмы часто бывают эффективнее детерминированных, а в отдельных случаях — единственным способом решить задачу [10] .

На практике вместо генератора случайных чисел используют генератор псевдослучайных чисел.

Однако следует отличать стохастические алгоритмы и методы, которые дают с высокой вероятностью правильный результат. В отличие от метода, алгоритм дает корректные результаты даже после продолжительной работы.

Некоторые исследователи допускают возможность того, что стохастический алгоритм даст с некоторой заранее известной вероятностью неправильный результат. Тогда стохастические алгоритмы можно разделить на два типа [12] :

  • алгоритмы типа Лас-Вегас всегда дают корректный результат, но время их работы не определено.
  • алгоритмы типа Монте-Карло, в отличие от предыдущих, могут давать неправильные результаты с известной вероятностью.

Для некоторых задач названные выше формализации могут затруднять поиск решений и осуществление исследований. Для преодоления препятствий были разработаны как модификации «классических» схем, так и созданы новые модели алгоритма. В частности, можно назвать:

  • многоленточная и недетерминированная машины Тьюринга;
  • регистровая и РАМ-машина — прототип современных компьютеров и виртуальных машин;
  • конечные и клеточные автоматы

Можно также выделить алгоритмы:

Нумерация алгоритмов играет важную роль в их исследовании и анализе [16] . Поскольку любой алгоритм можно задать в виде конечного слова (представить в виде конечной последовательности символов некоторого алфавита), а множество всех конечных слов в конечном алфавите счётное, то множество всех алгоритмов также счётное. Это означает существование взаимно однозначного отображения между множеством натуральных чисел и множеством алгоритмов, то есть возможность присвоить каждому алгоритму номер.

Нумерация алгоритмов является одновременно и нумерацией всех алгоритмически исчисляемых функций, причем любая функция может иметь бесконечное количество номеров.

Существование нумерации позволяет работать с алгоритмами так же, как с числами. Особенно полезна нумерация в исследовании алгоритмов, работающих с другими алгоритмами.

Важно точно указывать допустимое множество входных данных, поскольку задача может быть решаемой для одного множества и нерешаемой для другого.

Одной из первых задач, для которой была доказана нерешаемость, является проблема остановки. Формулируется она следующим образом:

Доказательство неразрешимости проблемы остановки важно тем, что к ней можно свести другие задачи. Например, простую проблему остановки можно свести к задаче остановки на пустой строке (когда нужно определить для заданной машины Тьюринга, остановится ли она, будучи запущенной на пустой строке), доказав тем самым неразрешимость последней. [17] .

Вместе с распространением информационных технологий увеличился риск программных сбоев. Одним из способов избежания ошибок в алгоритмах и их реализациях служат доказательства корректности систем математическими средствами.

Использование математического аппарата для анализа алгоритмов и их реализаций называют формальными методами. Формальные методы предусматривают применение формальных спецификаций и, обычно, набора инструментов для синтаксического анализа и доказательства свойств спецификаций. Абстрагирование от деталей реализации позволяет установить свойства системы независимо от её реализации. Кроме того, точность и однозначность математических утверждений позволяет избежать многозначности и неточности естественных языков [19] .

По гипотезе Ричарда Мейса, «избежание ошибок лучше устранения ошибок» [20] . По гипотезе Хоара, «доказательство программ решает проблему корректности, документации и совместимости» [21] . Доказательство корректности программ позволяет выявлять их свойства по отношению ко всему диапазону входных данных. Для этого понятие корректности было разделено на два типа:

  • Частичная корректность — программа дает правильный результат для тех случаев, когда она завершается.
  • Полная корректность — программа завершает работу и выдает правильный результат для всех элементов из диапазона входных данных.

Во время доказательства корректности сравнивают текст программы со спецификацией желаемого соотношения входных-выходных данных. Для доказательств типа Хоара эта спецификация имеет вид утверждений, которые называют предусловиями и постусловиями. В совокупности с самой программой их ещё называют тройкой Хоара. Эти утверждения записывают

где P — это предусловие, что должно выполняться перед запуском программы Q, а R — постусловие, правильное после завершения работы программы.

Формальные методы были успешно применены для широкого круга задач, в частности: разработке электронных схем, искусственного интеллекта, автоматических систем на железной дороге, верификации микропроцессоров, спецификации стандартов и спецификации и верификации программ [22] .

Распространенным критерием оценки алгоритмов является время работы и порядок роста продолжительности работы в зависимости от объёма входных данных. [23]

Для каждой конкретной задачи составляют некоторое число, которое называют её размером. Например, размером задачи вычисления произведения матриц может быть наибольший размер матриц-множителей, для задач на графах размером может быть количество ребер графа.

Асимптотическая сложность важна тем, что является характеристикой алгоритма, а не его конкретной реализации: «оптимизацией» операций, без замены алгоритма, можно изменить только мультипликативный коэффициент c, но не асимптотику. Как правило, именно асимптотическая сложность является главным фактором, который определяет размер задач, которые алгоритм способен обработать.

Часто во время разработки алгоритма пытаются уменьшить асимптотическую временную сложность для наихудших случаев. На практике же бывают случаи, когда достаточным является алгоритм, который «обычно» работает быстро.

Грубо говоря, анализ средней асимптотической временной сложности можно разделить на два типа: аналитический и статистический. Аналитический метод дает более точные результаты, но сложен в использовании на практике. Зато статистический метод позволяет быстрее осуществлять анализ сложных задач [24] .

В следующей таблице приведены распространенные асимптотические сложности с комментариями [25] .

Игра настольная Календарь природы

Производитель: «Десятое королевство»

Десятое королевство (англ.  The 10th Kingdom ) — американский фэнтезийный минисериал о приключениях девушки и её отца в параллельном волшебном мире, снятый режиссёрами Дэвидом Карсоном и Хербертом Уайзом. Сериал впервые был показан на канале SkyOne в 1999 году в Великобритании, а затем в США на канале NBC в 2000 году.

Вирджиния (Кимберли Уильямс) — совершенно обычная молодая девушка, живёт вместе с отцом на окраине Центрального парка в Нью-Йорке и работает официанткой в гриль-баре, но мечтает открыть свой собственный ресторан. Её отец Энтони (Джон Ларрокетт) работает смотрителем многоквартирного дома, семья живёт бедно. Вирджиния рано осталась без матери — когда ей было 7 лет, её мать просто исчезла.

В это время в параллельном мире девяти волшебных королевств принц Венделл (Дэниэл Лапэйн) накануне своей коронации собирается нанести визит в тюрьму, где содержат Злую Королеву (Дайян Уист) — его мачеху. Но его визит срывается, так как королева сбегает из тюрьмы с помощью Короля Троллей и его детей и заодно меняет телами принца Венделла и свою волшебную собаку. Пёс (настоящий принц Венделл) убегает и с помощью зеркала путешествий перемещается в наше измерение (10-е королевство), где сразу попадает под колёса велосипеда Вирджинии, которая ехала на работу. На поиски пса Злая королева отправляет троих троллей (Красотку, Силача и Пустозвона), а также Волка (Скотт Коэн), которого освобождает там же в тюрьме.

Попав в современный мир, тролли быстро осваиваются и находят Вирджинию, но она ухитряется запереть их в сломанном лифте, а сама вместе с собакой отправляется к своей бабушке. Тем временем Волк узнаёт у Энтони адрес бабушки, обменяв эту информацию на волшебный боб, который исполняет шесть сокровенных желаний.

Увидев Вирджинию, Волк понимает, что влюбился.

Тем временем Злая Королева, скрываясь в карете принца Венделла, где её никто не будет искать, возвращается в заброшенный замок. Используя магические зеркала, которые ей достались от злой мачехи Белоснежки, она пытается узнать месторасположение принца Венделла в теле собаки, но выясняет только, что он путешествует не один и какая-то магия мешает узнать с кем именно. Понимая, что тролли полностью бесполезны, она посылает Охотника (Рутгер Хауэр) на поиски собаки.

Также выясняется, что Злая Королева планирует захват власти в Четвёртом королевстве, для чего собирается выдать собаку в теле Принца Венделла за самого принца. Вскоре она убеждается, что эта затея потребует гораздо больше времени чем она предполагала. Ещё одной проблемой для неё становится король троллей Шутник, который, выйдя из подчинения, решил силой захватить Четвёртое королевство, что не входит в планы Злой Королевы. С помощью отравленных яблок она расправляется с Шутникоми и его солдатами.

Перед четвёркой героев встаёт очередная проблема — Энтони, который поддался соблазну воспользоваться возможностями волшебной речной золотой рыбки, которая была в лодке, случайно превращает троллей и собаку-Венделла в чистое золото. Теперь уже втроём, захватив с собой золотую статую пса, герои отправляются по следу карлика через волшебный лес, главной опасностью которого считается безжалостный Охотник.

По дороге они встречают группу цыган-браконьеров. После того как Вирджиния отпускает на волю волшебных говорящих птичек, которых поймали цыгане для продажи, гадалка накладывает на неё проклятие — волосы Вирджинии начинают расти с невероятной скоростью. Охотнику удаётся захватить Вирджинию и спрятать внутри огромного полого дерева, но Энтони и Волк спасают её, ранив Охотника. Также с помощью волшебных птичек, благодарных за своё спасение, они достают заколдованный топор, которым удаётся отрезать про?клятые волосы Вирджинии.

Поиски зеркала приводят героев в деревню «Маленькая овечка». Выясняется, что волшебное зеркало купил у карлика судья деревни и получить его можно лишь выиграв в конкурсе на лучшую пастушку. Энтони случайно раскрывает тайну семьи Пипс, которые долгие годы обманывали всю деревню, и с помощью их волшебного колодца превращает золотую статую собаки обратно в живую, а также помогает Вирджинии выиграть соревнование. Получив в качестве приза зеркало Тони и Вирджиния собираются вернуться домой, но им приходится остаться, так так Волка обвиняют в убийстве пастушки и ему грозит сожжение на костре. Раскрыв настоящего убийцу и вызволив Волка из беды герои все вместе продолжают путешествие вслед за волшебным зеркалом, которое волей случая опять выскальзывает у них из рук, и попадают в Город Поцелуев — самое романтичное место девяти королевств.

Чтобы получить зеркало, которое стоит 5000 золотых, четвёрке друзей придётся выкупить его на аукционе. Необходимую сумму они пытаются достать выиграв её в казино. Больше всего везёт Волку, и он решает часть выигранных денег потратить на подарки Вирджинии, но увлекается и в результате денег на зеркало уже не остаётся. Вирджиния прогоняет Волка узнав, что он потратил все деньги на ресторан и подарки. Той суммы, которую «выигрывает» пёс-принц Венделл хватает для того, чтобы участвовать в торгах, но зеркало перекупает Охотник за 10000 золотых, который всё время следовал за героями. Обманув Охотника, Энтони получает зеркало, но выход с башни захлопнулся. Чтобы выйти, Энтони лезет на крышу, но упускает из рук зеркало и разбивает его, тем самым навлекая на себя семь лет невезения. Втроём герои отправляются к Драконьей горе, где живут гномы, которые изготовили волшебное зеркало путешествий.

В подземельях гномов герои узнают, что аналогичное зеркало путешествий находится у Злой Королевы в замке. Невезучий Энтони навлекает на себя гнев гномов и спасаясь от расправы повреждает себе спину. В поисках выхода из подземелий гномов Вирджиния встречает духа-воплощение Белоснежки, она помогает Вирджинии обрести уверенность в себе и исполняет её желание — исцеляет и снимает проклятие невезения с Энтони. Заглянув в волшебное зеркало, которое ей подарила Белоснежка, Вирджиния видит Злую Королеву, а Энтони узнаёт в ней свою пропавшую жену Кристин — мать Вирджинии.

Тем временем Злая Королева перевозит псевдо-принца в замок Венделла и ведёт подготовку к коронации, планируя на балу убить всех гостей. Настоящего принца в теле собаки также привозят в замок тролли, объединившие усилия с Охотником.

Дальнейший путь героев лежит через заколдованный лес. В склепе Болотной Ведьмы Вирджиния находит отравленный гребень. Задремав на Грибном острове одурманенные болотной водой и грибами Вирджиния и Энтони едва не погибают, но прибежавший Волк, который следовал за ними от самого Города Поцелуев, спасает их. Вирджиния разбирается в своих чувствах к Волку и признаёт, что влюблена в него.

Троица тайно проникает в замок принца Венделла и находит зеркало путешествий. Ждавшие их появления в замке Охотник и Злая Королева мешают им вернуться обратно в Нью-Йорк. Ситуация осложняется тем, что Волк объявляет о своей преданности Королеве. Вирджинию и Энтони запирают в темнице, откуда им удаётся сбежать с помощью мышей, которые знают немецкий язык.

Тем временем пёс-принц Венделл проходит три испытания перед коронацией и доказывает, что он достоин стать королём Четвёртого королевства, обманув тем самым даже мудрую Золушку, которой исполнилось уже более двухсот лет. Гости нового короля, правители остальных восьми королевств, поднимают бокалы за королевский тост и падают замертво, так как в бокалах самый страшный яд, приготовленный по приказу Злой Королевы.

Пока Энтони сражается с троллями, Вирджиния безуспешно пытается заставить Злую Королеву вспомнить, что она её дочь. Охотник готовится застрелить Вирджинию из арбалета, но его сбивает с ног Волк ,стрела летит вверх, а потом — вниз, поражая самого Охотника. Злая Королева пытается задушить Вирджинию, но она ,сопротивляясь, царапает королеву отравленным гребнем. Умирая, Кристин узнаёт Вирджинию и называет «своей маленькой девочкой».

«Отравленные» гости просыпаются — выясняется, что вместо яда Волк подсыпал им в вино сонный порошок троллей и только притворялся, что он на стороне Злой Королевы. Венделл и пёс возвращают себе свои тела, коронация продолжается по плану. Четвёрка героев получает заслуженные награды за спасение девяти королевств, счастливые Волк и беременная Вирджиния возвращаются в Нью-Йорк, а Энтони остаётся в Четвёртом королевстве, приняв предложение короля Венделла на строительство замка аттракционов.

Как называется формальное описание последовательности действий, которое необходимо выполнить для решения задачи?

Как называется формальное описание последовательности действий, которое необходимо выполнить для решения задачи?

Как называется формальное описание последовательности действий, которое необходимо выполнить для решения задачи?

Как называется алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру языке программирования?

Определите структуру алгоритма

Определите структуру алгоритма

Определите структуру алгоритма

Определите структуру алгоритма

Определите структуру алгоритма

Как называется свойство алгоритма, означающее, что его можно использовать для решения нескольких однотипных задач?

Как называется свойство алгоритма, означающее, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов?

Как называется свойство алгоритма, означающее, что алгоритм позволяет разбить решение задачи на последовательность действий?

Как называется свойство алгоритма, означающее, что алгоритм должен быть четко и однозначно сформулирован?

Какое из ниже перечисленных свойств не относится к основным свойствам алгоритма?

Как называется способ записи алгоритма, когда он описывается на человеческом языке?

Как называется способ записи алгоритма, когда он описывается на языке программирования?

Как называется способ записи алгоритма, когда он описывается с помощью блок – схем?

Как называется вид алгоритма, когда он содержит описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке?

Как называется вид алгоритма, когда он содержит описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено условие?

Как называется вид алгоритма, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий?

Тип данных INTEGER – это…

Тип данных REAL – это…

Тип данных CHAR – это…

Тип данных STRING– это…

Тип данных BOOLEAN– это…

Какой оператор, предназначенный для вывода информации на экран?

Какой оператор, предназначенный для запоминания информации введенной с клавиатуры?

Усвоение учащимися последовательности действий при построении рисунка

Усвоение учащимися последовательности действий при построении рисунка

М., изд-во Академии Педагогических Наук, 1958 г.

Приведено с некоторыми сокращениями

Исследования показывают, что, за исключением самых слабых, большинство учащихся в результате обучения в I классе усваивает положение о том, что рисунок нужно начинать с общей формы предмета в целом, а не с его деталей. Достижением в способе построения рисунка является также то, что раскраску предмета учащиеся последовательно относят к концу выполнения всего рисунка. Значительно хуже обстоит дело, с другими промежуточными действиями. В самостоятельной работе многие учащиеся, даже в конце года, почти не применяют соизмерений при построении ни в виде предварительной разметки, ни в расположении рисунка на середине листа, ни в соотнесении длины и ширины предмета.

В индивидуальном эксперименте учащимся была предложена зарисовка одного из морских флажков. Экспериментатором записывался последовательный ход зарисовки. Такой опыт был поставлен в начале и в конце учебного года с группой учащихся I класса двух школ.

Слабо успевающие учащиеся в ряде случаев совсем не могут дать словесных пояснений. Они начинают рисовать сразу, не задумываясь и совсем не планируя своих действий. У них происходит как бы «короткое замыкание» между зрительным сигналом и двигательной реакцией на него иногда в виде беспорядочных, необдуманных и поспешных действий. Соизмерительные приемы ими совсем упускаются. Количество действий в ряде случаев возрастает за счет прибавления лишних и совсем нецелесообразных.

В процессе выполнения классных заданий трудно проследить ход построения рисунка у отдельных учащихся, так как он обычно протекает коллективно под непосредственным руководством учителя. Но имеются некоторые косвенные показатели, по которым мы пытались установить, в какой степени наиболее трудные для детей измерительные действия включаются в сложный процесс построения рисунка и какова при этом их точность. Для этого в начале года у детей была проверена точность измерения на глаз в отдельных изолированных заданиях (деление полосок пополам). С другой стороны мы проанализировали, с какой точностью те же дети выполняют деление пополам полосок в учебных рисунках, когда зрительное измерение включается в сложную структуру действий построения рисунка в целом (узор).

Результаты показывают, что дети значительно точнее выполняли измерительные действия в тех случаях, когда они были предложены им изолированно и перед ними была поставлена только одна задача — возможно точнее на глаз разделить полоску пополам. Среднее отклонение от правильного решения такого задания оказалось равным 0,4 см. Выполнение аналогичного деления полоски пополам, но при построении узора в учебном комплексном задании те же дети в тот же период обучения делают со значительно более грубыми ошибками, при среднем отклонении 1,15 см.

Эти факты свидетельствуют о том, что зрительное измерение на начальном этапе обучения не сразу с достаточной устойчивостью включается в структуру действий при построении учебного рисунка. У детей вначале образуются отдельные и в известной степени еще изолированные группы ассоциаций, являющиеся основой оптико-пространственного измерения. Но эти связи еще локальны и недостаточно устойчивы при включении их в сложную структуру разнообразных действий, связанных с построением рисунка.

Проверку того, как овладевают дети описанием последовательности действий при построении рисунка, мы проводили на экспериментальных заданиях. В начале года, рисуя морской флажок, построение которого состоит из пяти последовательных действий, учащиеся в своем словесном описании совсем не выделяли изобразительных действий. В марте при построении узора, включавшего тоже пять действий, некоторые учащиеся уже описали изобразительные действия, но большая часть детей в описании последовательности допустила либо неточности, либо пропуски, особенно измерительных действий. В конце учебного года, рисуя уже знакомый морской флажок, точную последовательность действий отразила половина детей. Приведем высказывания учащихся, относящиеся к концу года.

Ученик. Я сначала нарисую полотнище, а потом древко. Полотнище нарисую прямоугольной формы, потом поделю прямоугольник пополам сверху вниз, потом еще пополам слева направо. Потом раскрашу.

Мальчик дает правильную последовательность и указывает, как будет производить некоторые измерительные действия. Своим описанием он показывает умение проектировать простой рисунок.

Ученица Б. Сначала надо нарисовать палочку, потом один квадратик, потом другой (считает метки в флажке) — два белых и два красных. Эти квадратики маленькие, и получатся большой квадрат, раскрашу.

Построение рисунлл неправильное. Расчлененность есть, но последовательность действий неверная. Измерительные действия совсем упущены.

Ученик С. (описывает построение рисунка нерасчлененно и совсем упрощенно). Сначала надо квадрат, потом палку, потом раскрасить.

В экспериментальных условиях в конце третьей учебной четверти мы проверили также, могут ли учащиеся I класса последовательно повторить действия по построению рисунка, названные им экспериментатором. Учащимся показывался образец простого узора. Экспериментатор предлагал учащимся выслушать внимательно, как его нужно будет рисовать, затем повторить точно то, что было сказано, и затем изобразить узор на бумаге. Построение узора включало шесть изобразительных действий.

Из восьми учащихся правильно повторили все названные действия семь человек. Это свидетельствует о том, что в этот период обучения учащиеся уже могут удержать в своем представлении и словесно повторить определенную последовательность действий. Но далее оказалось, что практически выполнила эту последовательность в рисунке только половина учащихся. Следовательно, между описанием и выполнением действий нет еще полного совпадения.

Все эти факты свидетельствуют о том, что последовательность построения рисунка от общего к частному в целом как система действий не становится еще в I классе достоянием детей. У них можно наблюдать только отдельные правильные приемы и действия, не связанные еще между собой в единый способ или метод работы.

Источники:
Дайте названия последовательностям действий
Алгори?тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC
Игра настольная Календарь природы
Производитель: «Десятое королевство» Десятое королевство (англ.  The 10th Kingdom ) — американский фэнтезийный минисериал о приключениях девушки и её отца в параллельном волшебном
http://books.academic.ru/book.nsf/59132081/%D0%98%D0%B3%D1%80%D0%B0+%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%22%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%8C+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%8B%22
Как называется формальное описание последовательности действий, которое необходимо выполнить для решения задачи?
Документ — означающее, что алгоритм позволяет разбить решение задачи на последовательность действий? Как называется свойство алгоритма, означающее,
http://gigabaza.ru/doc/46705.html
Усвоение учащимися последовательности действий при построении рисунка
Литература по различным вопросам воспитания и обучения детей
http://www.detskiysad.ru/vospitanie/nachalo105.html

(Visited 4 times, 1 visits today)

Популярные записи:

Письмо перед смертью любимому Письмо перед смертью любимому Ты так давно исчез из моей жизни.Пол года.Эти мучительные,невозможно долгие пол… (6)

Слова для любимой девушки до слез Признания в любви в прозе для любимой девушки Милая моя, любимая и неповторимая! Мне очень… (5)

Поздравление маме с днем рождения дочери 25 лет Душевное поздравление с Днем рождения на 25 летие дочери от мамыДушевное поздравление с Днем рождения… (5)

7 месяцев отношений 7 месяцев отношений с девушкой поздравленияДо конца неизвестно, было ли это самоубийство, но в любом… (5)

Козерог мальчик Козерог мальчик Козерог отличается от других даже внешне. Козерог мальчик - ребенок, в котором с… (5)



COMMENTS